Для решения данного неравенства, необходимо найти корни квадратного уравнения, образованного выражением (x+7)(x-10) = 0.

(x+7)(x-10) = 0
x^2 - 3x - 70 = 0
(x+7)(x-10) = 0
x+7=0 или x-10=0
x=-7 или x=10

Таким образом, корнями данного уравнения являются x=-7 и x=10. Далее необходимо построить знаки в интервалах (-∞, -7), (-7, 10) и (10, +∞) для определения знака выражения (x+7)(x-10).

Проверим значения в полученных интервалах:

Для x=-8: (-8+7)(-8-10) = (-1)(-18) = 18 > 0Для x=0: (0+7)(0-10) = (7)(-10) = -70 < 0Для x=11: (11+7)(11-10) = (18)(1) = 18 > 0

Исходя из этого, можем сделать вывод, что неравенство (x+7)(x-10) ≤ 0 верно для интервала -7 ≤ x ≤ 10.