При каких значениях р график функции у=х²-6х+3-р имеет с осью абсцисс две общие точки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

График функции y = x² - 6x + 3 - p имеет с осью абсцисс две общие точки, если у него есть два корня. Корни квадратного уравнения можно найти, приравняв функцию к нулю:

x² - 6x + 3 - p = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = 6² - 4 1 (3 - p) = 36 - 4(3 - p) = 36 - 12 + 4p = 24 + 4p

Для того чтобы у квадратного уравнения было два корня, дискриминант должен быть положительным:

24 + 4p > 0

4p > -24

p > -6

Таким образом, при значениях p > -6 график функции y = x² - 6x + 3 - p будет иметь с осью абсцисс две общие точки.