Найти наклонные асимптоты функции y= ln(x)/sqrt(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наклонных асимптот функции y= ln(x)/sqrt(x), нужно вычислить предел функции при x стремящемся к бесконечности.

Сначала преобразуем функцию:
y = ln(x)/sqrt(x)
y = ln(x) x^(-1/2)
Затем можно воспользоваться правилом Лопиталя, чтобы найти предел функции:
lim x->∞ ln(x) x^(-1/2)
Применяем правило Лопиталя к выражению в пределе:
lim x->∞ [ln(x)]' (x^(-1/2))'
lim x->∞ 1/x (-1/2)x^(-3/2)
lim x->∞ -1/(2x^2)

Таким образом, наклонная асимптота функции y= ln(x)/sqrt(x) имеет угловой коэффициент -1/2, что означает, что наклонная асимптота функции y= ln(x)/sqrt(x) имеет угол наклона в -45 градусов.