Для начала решим второе уравнение:

2x - y = 8

Получаем:

y = 2x - 8

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x^2 - (2x - 8)^2 = 32

Раскрываем скобки:

2x^2 - (4x^2 - 32x + 64) = 32

2x^2 - 4x^2 + 32x - 64 = 32

-2x^2 + 32x - 64 = 32

-2x^2 + 32x - 96 = 0

Делим уравнение на -2:

x^2 - 16x + 48 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 8)(x - 6) = 0

Отсюда получаем два решения для x:

x1 = 8
x2 = 6

Подставляем значения x обратно в уравнение y = 2x - 8:

y1 = 28 - 8 = 16 - 8 = 8
y2 = 26 - 8 = 12 - 8 = 4

Итак, у нас получились две пары решений:

1) x1 = 8, y1 = 8
2) x2 = 6, y2 = 4

Таким образом, система имеет два решения:
(8, 8)
(6, 4)