Задача с координатами и векторами. Даны точки A(-3 ; 5) и B(-7 ; 8)
а) Найдите координаты точки M, если M - середина AB.
б) Запишите координаты вектора AB.
в) Вычислите длину вектора AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения координат точки M, которая является серединой отрезка AB, нужно найти среднее арифметическое координат точек A и B по каждой из осей:
x(M) = (x(A) + x(B)) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5
y(M) = (y(A) + y(B)) / 2 = (5 + 8) / 2 = 13 / 2 = 6.5
Таким образом, координаты точки M будут (-5 ; 6.5).

б) Вектор AB можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки:
AB = B - A = (-7 - (-3) ; 8 - 5) = (-4 ; 3)

в) Длина вектора AB вычисляется по формуле:
|AB| = √(x^2 + y^2) = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5. Таким образом, длина вектора AB равна 5.