Комбинаторика. На студенческом митинге собрались представители 8 факультетов университета, в том числе... На студенческом митинге собрались представители 8 факультетов университета, в том числе математического и филологического. В ректорат приглашают 10 студентов. Сколькими способами можно выбрать эту десятку при условии, что в ней будет хотя бы один представитель математического и хотя бы один представитель филологического факультетов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно вычислить количество способов выбрать 10 студентов без учета условия и вычесть из этого числа способы выбрать 10 студентов без представителей математического и филологического факультетов.

Общее количество способов выбрать 10 студентов из 8 факультетов равно C(8,10) = 8!/(10!(8-10)!) = 28.

Теперь найдем количество способов выбрать 10 студентов без представителей математического и филологического факультетов. Это можно сделать выбрав 10 студентов только из 6 оставшихся факультетов, то есть C(6,10) = 6!/(10!(6-10)!) = 0.

Таким образом, количество способов выбрать 10 студентов с хотя бы одним представителем математического и филологического факультетов равно 28 - 0 = 28 способам.