Разложите трёхчлен на множители 169b²+26b+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения трёхчлена на множители нужно сначала найти его корни.

Уравнение 169b² + 26b + 1 можно решить как квадратное уравнение относительно переменной b.

Дискриминант D = 26² - 41691 = 676 - 676*4 = 676(1 - 4) = -2024

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

Однако, мы можем выразить его через комплексные корни:

b1,2 = (-26 ± √(D)) / 2*169 = (-26 ± √(-2024)) / 338 = (-26 ± 2i√506) / 338 = (-13 ± i√506) / 169

Следовательно, разложение трёхчлена 169b² + 26b + 1 на множители выражается как:

169b² + 26b + 1 = 13b + i√506) / 169 * 13b - i√506) / 169