У Пети с Алешей вместе x рублей, причем у Пети на y рублей меньше, чем у Алеши.Сколько денег у Пети?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у Алеши есть A рублей, а у Пети - Р рублей. Тогда по условию задачи уравнения выглядят следующим образом:

A + P = x
A - P = y

Сложим оба уравнения:

A + P + A - P = x + y
2A = x + y

Так как у Пети на y рублей меньше, чем у Алеши, то P = A - y

Заменим второе уравнение в системе:

A + A - y = x
2A - y = x

Выразим A:

2A = x + y
A = (x + y) / 2

Теперь найдем P:

P = A - y
P = ((x + y) / 2) - y
P = (x - y) / 2

Таким образом, у Пети есть (x - y) / 2 рублей.