Для нахождения производной функции y=(x^2-4)^6, воспользуемся цепным правилом дифференцирования. Для этого разобьем функцию на двауровня:
y = u^6, где u = x^2 - 4
Таким образом, сначала найдем производную u по x:
u = x^2 - 4u' = 2x
Теперь найдем производную y по x, используя цепное правило:
y' = 6(u^5) u'y' = 6(u^5) 2xy' = 12x(u^5)
Подставим обратно значение u:
y' = 12x(x^2 - 4)^5
Таким образом, производной функции y=(x^2-4)^6 равна 12x(x^2-4)^5.
Для нахождения производной функции y=(x^2-4)^6, воспользуемся цепным правилом дифференцирования. Для этого разобьем функцию на двауровня:
y = u^6, где u = x^2 - 4
Таким образом, сначала найдем производную u по x:
u = x^2 - 4
u' = 2x
Теперь найдем производную y по x, используя цепное правило:
y' = 6(u^5) u'
y' = 6(u^5) 2x
y' = 12x(u^5)
Подставим обратно значение u:
y' = 12x(x^2 - 4)^5
Таким образом, производной функции y=(x^2-4)^6 равна 12x(x^2-4)^5.