Как посчитать 1 ую и вторую производную y=e*|x|-x*x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить первую и вторую производную функции y = e*|x| - x^2, нужно найти производные от каждого слагаемого по отдельности, так как это сумма двух функций.

Найдем первую производную:
y' = (e*|x|)' - (x^2)'
Здесь требуется найти производные от |x| и x^2 по отдельности.

По правилу дифференцирования сложной функции, при х > 0:
(|x|)' = x' = 1
(|x|)' = -x' = -1

При х < 0:
(|x|)' = -x' = -1
(|x|)' = x' = 1

Таким образом, производная |x| равна 1 при x > 0 и -1 при x < 0.

Ответ: y' = e * sign(x) - 2x

Теперь найдем вторую производную:
y'' = (e sign(x))' - (2x)'
У производной от e sign(x) нет смысла, так как e - это константа. Производная sign(x) не существует.
Производная 2x равна 2.

Ответ: y'' = 0 - 2 = -2.