Перезапишем уравнение в эквивалентном виде:
2^(5x-6) = 4
Далее, преобразуем 4 в степень 16:
4 = 16^(1/2)
Теперь подставим это в уравнение:
2^(5x-6) = 16^(1/2)
Применим тождество (a^m)^n = a^(mn):
2^(5x-6) = (2^4)^(1/2)
Упростим правую часть:
2^(5x-6) = 2^2
Теперь, поскольку основание уравнения одинаковое, мы можем уравнять степени:
5x - 6 = 2
Решим полученное уравнение:
5x = 8
x = 8/5
Итак, значение x равно 8/5.
Перезапишем уравнение в эквивалентном виде:
2^(5x-6) = 4
Далее, преобразуем 4 в степень 16:
4 = 16^(1/2)
Теперь подставим это в уравнение:
2^(5x-6) = 16^(1/2)
Применим тождество (a^m)^n = a^(mn):
2^(5x-6) = (2^4)^(1/2)
Упростим правую часть:
2^(5x-6) = 2^2
Теперь, поскольку основание уравнения одинаковое, мы можем уравнять степени:
5x - 6 = 2
Решим полученное уравнение:
5x = 8
x = 8/5
Итак, значение x равно 8/5.