Пусть a и b целые числа и а делится на b. В каких случаях выполняется нерпвенство а: b>0 и в каких а: b<0 а) а>0, b<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если a и b - целые числа и а делится на b, то они удовлетворяют соотношению a = kb, где k - целое число.

а) Если а > 0 и b < 0, то a = kb, где k - целое число. Поскольку b < 0, то k также должно быть отрицательным, так как умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательное число. Следовательно, a = (-k)(-|b|). Поскольку k и |b| (модуль b) являются положительными целыми числами, то a > 0.

б) Если а > 0 и b > 0, то a = kb и b > 0 означает, что k также должно быть положительным, так как умножение положительного числа на положительное дает положительное число. Следовательно, a = k*(b), где k и b - положительные целые числа.

Таким образом, неравенство a: b > 0 выполняется в обоих случаях, когда a > 0, а b < 0 или b > 0.