Докажите что при всех целых m значение выражения делиться на 7 (m+7)9m+5)-m(m-2)Найдите значения выражения 1+p+q+pq при p=1,012;q=999

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выполним раскрытие скобок и преобразование:

(m + 7)(9m + 5) - m(m - 2
= 9m^2 + 5m + 63m + 35 - m^2 + 2
= 9m^2 + 68m + 35 - m^2 + 2
= 8m^2 + 70m + 3
= 2(4m^2 + 35m) + 3
= 2(4m(m + 9) + 35) + 35

Вы видим, что в выражении есть множитель 7, которое дает остаток 0 при делении на 7, таким образом и все выражение делится на 7.

1 + p + q + p
= 1 + 1.012 + 999 + (1.012)(999
= 1 + 1.012 + 999 + 1011.98
= 1001

Ответ: значение выражения 1 + p + q + pq при p = 1.012 и q = 999 равно 1001.