Один с катетов равен 12 см, а гипотенуза-20, найти меньший с отрезков , на какие поделяет гипотенуза биссектрисы прямого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть x - длина меньшего катета, тогда мы можем составить уравнение:

12^2 + x^2 = 20^2
144 + x^2 = 400
x^2 = 400 - 144
x^2 = 256
x = 16

Таким образом, меньший катет равен 16 см.

Далее, чтобы найти длину отрезков, на которые делит гипотенуза биссектрисы прямого угла, мы можем воспользоваться формулой:

l = (a * h) / (a + b)

Где l - длина отрезка, a и b - длины катетов, h - высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе.

Из теории треугольников известно, что биссектриса прямого угла является высотой, поэтому h = 12 (длина катета).

Теперь можем подставить в формулу:

l = (16 * 12) / (16 + 12)
l = 192 / 28
l ≈ 6.857

Таким образом, гипотенуза делит биссектрисы прямого угла на отрезки примерно 6.857 см.