При каких значениях х имеет смысл выражения: log6(49-x^2) *** Решить уравнение: 2^х=5; 7^2x+7^x-12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение log6(49-x^2) имеет смысл, когда аргумент логарифма больше нуля и не равен 1.

Имеем:
49 - x^2 > 0
49 > x^2
√49 > √x^2
7 > |x|

Таким образом, выражение log6(49-x^2) имеет смысл при всех значениях х, таких что -7 < x < 7.

Решение уравнения 2^x = 5:
Извлечем логарифм от обеих частей уравнения:
x * log2 = log5
x = log5 / log2 ≈ 2.3219

Решение уравнения 7^2x + 7^x - 12 = 0:
Обозначим 7^x = y
Тогда уравнение примет вид y^2 + y - 12 = 0
Факторизуем его: (y + 4)(y - 3) = 0
Из этого следует, что y = -4 или y = 3

Подставляем обратно значение y = 7^x:

Итак, решением уравнения 7^2x + 7^x - 12 = 0 является x ≈ 0.6829.