Вычислите 1/2+1/4+1/8+... 1-3/4+9/16+...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом a = 1/2 и множителем q = 1/2.

Сумма бесконечного ряда геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S = a / (1 - q)

где S - сумма ряда, a - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

S = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1.

Таким образом, сумма данного ряда равна 1.