Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом a = 1/2 и множителем q = 1/2.
Сумма бесконечного ряда геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
S = a / (1 - q)
где S - сумма ряда, a - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
S = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1.
Таким образом, сумма данного ряда равна 1.
Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом a = 1/2 и множителем q = 1/2.
Сумма бесконечного ряда геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
S = a / (1 - q)
где S - сумма ряда, a - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
S = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1.
Таким образом, сумма данного ряда равна 1.