Решите неравенство методом группировки x^3+x^2-9x-9 больше или равно 0

21 Ноя 2019 в 19:41
147 +1
0
Ответы
1
Найдем корни уравнения x^3+x^2-9x-9=0, используя метод группировки:

x^2(x+1) - 9(x+1) = 0
(x^2 - 9)(x+1) = 0
(x+3)(x-3)(x+1) = 0

Отсюда получаем корни: x = -3, x = 3, x = -1

Используем найденные корни для разбиения числовой прямой на интервалы:

-∞---(-3)---(-1)---(3)---∞

Проверим знаки многочлена на каждом интервале:Возьмем x = -4: (-4)^3 + (-4)^2 - 9(-4) - 9 = -64 + 16 + 36 - 9 > 0Возьмем x = 0: 0 + 0 - 0 - 9 < 0Возьмем x = 2: 2^3 + 2^2 - 9*2 - 9 = 8 + 4 - 18 - 9 < 0Итак, многочлен x^3+x^2-9x-9 >= 0 на отрезках x ∈ (-∞; -3], [-1; 3].
19 Апр в 01:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 647 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир