Решите неравенство методом группировки x^3+x^2-9x-9 больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем корни уравнения x^3+x^2-9x-9=0, используя метод группировки:

x^2(x+1) - 9(x+1) = 0
(x^2 - 9)(x+1) = 0
(x+3)(x-3)(x+1) = 0

Отсюда получаем корни: x = -3, x = 3, x = -1

Используем найденные корни для разбиения числовой прямой на интервалы:

-∞---(-3)---(-1)---(3)---∞

Проверим знаки многочлена на каждом интервале:Возьмем x = -4: (-4)^3 + (-4)^2 - 9(-4) - 9 = -64 + 16 + 36 - 9 > 0Возьмем x = 0: 0 + 0 - 0 - 9 < 0Возьмем x = 2: 2^3 + 2^2 - 9*2 - 9 = 8 + 4 - 18 - 9 < 0Итак, многочлен x^3+x^2-9x-9 >= 0 на отрезках x ∈ (-∞; -3], [-1; 3].