Найдите первые три члена арифметической прогрессии (an),если : a4= 2, a7=23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первых трех членов арифметической прогрессии (a1, a2, a3) можно воспользоваться формулой нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас даны значения a4=2 и a7=23.

Для четвертого члена прогрессии:

2 = a1 + 3d (это уравнение 1)

Для седьмого члена:

23 = a1 + 6d (это уравнение 2)

Теперь разрешим систему из двух уравнений:

Для этого выразим a1 из уравнения 1:

a1 = 2 - 3d

Подставим это значение в уравнение 2:

23 = 2 - 3d + 6d
23 = 2 + 3d
3d = 21
d = 7

Теперь найдем значение a1:

a1 = 2 - 3*7
a1 = -19

Теперь мы можем найти первые три члена арифметической прогрессии:

a1 = -19
a2 = a1 + d = -19 + 7 = -12
a3 = a2 + d = -12 + 7 = -5

Итак, первые три члена арифметической прогрессии равны -19, -12, -5.