Sin3x=-1/2 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения мы должны найти значение x, при котором sin(3x) равен -1/2.

Так как sin(-30°) = -1/2, то угол -30° должен быть в скобках у sin, но мы ищем значение x, поэтому нам нужно найти угол, кратный 3, который дает sin(x) = -1/2.

Угол -30° соответствует -π/6 радиан. Таким образом, уравнение sin(3x) = -1/2 эквивалентно уравнению 3x = (-π/6) + 2kπ, где k - целое число.

Решаем это уравнение:

3x = (-π/6) + 2kπ
x = (-π/18) + (2kπ/3)

Таким образом, общее решение данного уравнения:

x = (-π/18) + (2kπ/3), где k - целое число.