В трапеции ABCD известно,что AD=18см, ВС=14 см, АС=24см. Найдите отрезки на которые диагональ АС делится точкой пересечения диагоналей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Шевы:

AD AB = BC CD + AC * BD

18 AB = 14 x + 24 * (18 - x)

18AB = 14x + 432 - 24x

6x = 432 - 18AB

x = 72 - 3AB

Теперь найдем отрезки, на которые диагональ AC делится точкой пересечения диагоналей:

AC = AB + BC

AC = AB + 14

72 - 3AB = AB + 14

3AB + AB = 72 - 14

4AB = 58

AB = 58 / 4

AB = 14.5

Таким образом, отрезки, на которые диагональ АС делится точкой пересечения диагоналей, равны 14.5 см и 3.5 см.