Найти производные функции (x в 4степени- 2x-1/x)`

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции (f(x) = x^4 - 2x - \frac{1}{x}) нужно найти производные каждого слагаемого по отдельности и затем сложить их.

Производная первого слагаемого (x^4):
(f'(x) = 4x^3)

Производная второго слагаемого (-2x):
(f'(x) = -2)

Производная третьего слагаемого (-\frac{1}{x}):
Применим правило дифференцирования частного функций:
(\frac{d}{dx}(-\frac{1}{x}) = \frac{d}{dx}(-x^{-1}) = -(-1)x^{-2} = x^{-2})

Теперь сложим производные каждого слагаемого:
(f'(x) = 4x^3 - 2 + x^{-2})

Итак, производная функции (f(x) = x^4 - 2x - \frac{1}{x}) равна (f'(x) = 4x^3 - 2 + x^{-2})