Числитель 2√7+√63-√175знаменатель √5-√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения дроби, нам нужно сначала выразить все корни в дроби в виде одного и того же выражения.

Разложим корни на простые множители:
√7 = √(7) = √(7) = √(7)
√63 = √(97) = √(337) = 3√7
√175 = √(257) = √(557) = 5√7
√5 = √(5) = √(5) = √(5)
√3 = √(3) = √(3) = √(3)

Теперь подставим обратно в нашу дробь:
(2√7 + 3√7 - 5√7) / (√5 - √3) =
(√7 * (2 + 3 - 5)) / (√5 - √3) =
(-√7) / (√5 - √3)

Таким образом, упрощенная дробь равна -√7 / (√5 - √3).