Как решить уровнение 25х^2-10х-х^2-25=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала соберем все квадратные члены вместе и все арифметические константы вместе:

25x^2 - 10x - x^2 - 25 = 0

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

24x^2 - 10x - 25 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартной квадратичной форме ax^2 + bx + c = 0:

24x^2 - 10x - 25 = 0

Теперь решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-10)^2 - 424(-25)

D = 100 + 2400

D = 2500

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (10 + √2500) / 48 = (10 + 50) / 48 = 60 / 48 = 5/4

x2 = (10 - √2500) / 48 = (10 - 50) / 48 = -40 / 48 = -5/6

Поэтому ответ: x1 = 5/4, x2 = -5/6.