Произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найдите пятый член прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим второй член прогрессии как a, а восьмой член как ar^6, где r - знаменатель прогрессии.

Известно, что произведение второго и восьмого членов равно 36:

a ar^6 = 36
a^2 r^6 = 36

Так как a^2 = 36 / r^6, тогда

a = √(36 / r^6) = 6 / r^3

Найдем пятый член прогрессии:

a5 = a r^3 = (6 / r^3) r^3 = 6

Ответ: Пятый член прогрессии равен 6.