Найти sinα,tgα ,ctgα,если cosα=3/7 , 0<2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: cos(α) = 3/7

Используем тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1:

sin^2(α) = 1 - cos^2(α)
sin^2(α) = 1 - (3/7)^2
sin^2(α) = 1 - 9/49
sin^2(α) = 40/49
sin(α) = ±sqrt(40)/7

Так как 0 < α < π/2, то sin(α) > 0. Поэтому sin(α) = sqrt(40)/7.

Также, используем определение tg(α) = sin(α) / cos(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α)
tg(α) = sqrt(40)/7 / 3/7
tg(α) = sqrt(40) / 3

Используем определение ctg(α) = 1 / tg(α):

ctg(α) = 1 / tg(α)
ctg(α) = 1 / (sqrt(40) / 3)
ctg(α) = 3 / sqrt(40)
ctg(α) = 3 / (2sqrt(10))
ctg(α) = 3sqrt(10) / 20

Итак, sin(α) = sqrt(40)/7, tg(α) = sqrt(40) / 3, ctg(α) = 3sqrt(10) / 20.