Прогрессии 20 членов.Сумма членов,состоящих на чётный местах ,равна 250 ,а на нечётный 220 . Найти десятый член прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член прогрессии равен a, а разность между членами d.

Тогда сумма членов на четных местах будет равна 10(a + 4d) = 250,
а сумма членов на нечетных местах будет равна 10(a + 2d) = 220.

Решим данную систему уравнений:

a + 4d = 25,
a + 2d = 22.

Выразим a из второго уравнения: a = 22 - 2d.

Подставим a в первое уравнение: 22 - 2d + 4d = 25,
2d = 3,
d = 1.5.

Теперь найдем первый член прогрессии: a = 22 - 2 * 1.5 = 19.

Таким образом, первый член прогрессии равен 19, разность равна 1.5.

Десятый член прогрессии: a10 = 19 + 9 * 1.5 = 19 + 13.5 = 32.5.

Ответ: десятый член прогрессии равен 32.5.