Чему равна сумма всех натуральных чисел, которые можно поставить вместо х, чтобы сумма дробей 7/12 и х/15 была правильной положительной дробью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сумма дробей 7/12 и x/15 была правильной положительной дробью, необходимо, чтобы сумма числителей была меньше суммы знаменателей, то есть x/15 < 5/4. Решив данное неравенство, получаем x < 25.

Таким образом, все натуральные числа, которые можно поставить вместо x, чтобы сумма дробей была правильной положительной дробью, это числа от 1 до 24 включительно.

Теперь найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до 24, используя формулу суммы арифметической прогрессии:
S = (n*(a1 + an))/2,
где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

В данном случае имеем:
n = 24,
a1 = 1,
an = 24.

S = (24(1 + 24))/2 = (2425)/2 = 300.

Итак, сумма всех натуральных чисел, которые можно поставить вместо x, чтобы сумма дробей 7/12 и x/15 была правильной положительной дробью, равна 300.