Отметьте на координатной плоскости точки А(0;-10),В(4;-2),С(-7;6),D(3;1) запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точки A(0;-10), B(4;-2), C(-7;6), D(3;1).

Уравнение прямой AB:
y = mx + c

где m - угловой коэффициент, c - свободный член. Найдем m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-2 - (-10)) / (4 - 0)
m = 8 / 4
m = 2

Теперь найдем c, подставив в уравнение значения точки B(4;-2):
-2 = 2*4 + c
-2 = 8 + c
c = -10

Уравнение прямой AB:
y = 2x - 10

Уравнение луча CD:
y = nx + d

где n - угловой коэффициент, d - свободный член. Найдем n:
n = (y2 - y1) / (x2 - x1)
n = (1 - 6) / (3 - (-7))
n = -5 / 10
n = -1/2

Теперь найдем d, подставив в уравнение значения точки D(3;1):
1 = (-1/2)*3 + d
1 = -3/2 + d
d = 1 + 3/2
d = 5/2

Уравнение луча CD:
y = (-1/2)x + 5/2

Теперь найдем точку пересечения, решив систему уравнений:
2x - 10 = (-1/2)x + 5/2

Упрощаем и приводим к общему знаменателю:
(4x - 20)/2 = (-1x + 5)/2
4x - 20 = -x + 5
5x = 25
x = 5

Подставляем x обратно в уравнение AB:
y = 2*5 - 10
y = 10 - 10
y = 0

Итак, точка пересечения прямой AB и луча CD равна (5;0).