Решить уравнение 1+3+5+7+...+x=625

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = 625

Заметим, что данное уравнение представляет собой сумму арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, an - последний элемент прогрессии.

В данном случае a1 = 1, d = 2 (разность прогрессии), и S = 625, находим количество элементов n:

625 = n/2 (1 + 1 + (n-1)2)
625 = n/2 * (2n)
625 = n^2

n = 25

Подставим найденное n обратно в уравнение и найдем x:

x = 1 + 2(n-1)
x = 1 + 2(25-1)
x = 1 + 2*24
x = 1 + 48
x = 49

Ответ: x = 49.