Найти значение х при которых график функции у=(х^2-8)^2 пересекает параболу у=х^2-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем пересечение двух функций.

Уравнение первой функции: у = (х^2 - 8)^2
Уравнение второй функции: у = х^2 - 8

Теперь приравняем их друг к другу и решим получившееся уравнение:

(х^2 - 8)^2 = х^2 - 8
(х^2 - 8)(х^2 - 8) - х^2 + 8 = 0
(х^4 - 16х^2 + 64) - х^2 + 8 = 0
х^4 - 16х^2 - х^2 + 56 = 0
х^4 - 17х^2 + 56 = 0

Теперь решим это уравнение. Разложим уравнение на множители:

(х^2 - 7)(х^2 - 8) = 0

Отсюда вытекает, что x^2 - 7 = 0 или x^2 - 8 = 0

x^2 - 7 = 0
x^2 = 7
x = ±√7

x^2 - 8 = 0
x^2 = 8
x = ±√8

Таким образом, график функции пересекает параболу у=х^2-8 в точках x = -√7, √7, -√8, √8.