Найти значение -1,5-15/-1,5-3 + 6/-1,5-3 Упростите выражение (5a+1/a-5 + 5a-1/a+5):a^2+1/a^2-25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение в скобках:

-1,5 - 15 = -16,5
-1,5 - 3 = -4,5

Подставляем полученные значения:

(-16,5) / (-4,5) + 6 / (-4,5)

(-16,5) / (-4,5) = 3,66666667
6 / (-4,5) = -1,33333333

Теперь складываем полученные значения:

3,66666667 - 1,33333333 = 2,33333334

Теперь упростим следующее выражение:

5a + 1 / a - 5 + 5a - 1 / a + 5

Общий знаменатель равен a (a + 5) - a (a - 5) = a^2 + 5a - a^2 + 5a = 10a

Получаем: (5a^2 + 1 - 5a + 5a^2 - 1 + 5a) / 10a = (10a^2 + 4a) / 10a = a + 0,4

Теперь упростим следующее выражение:

(a + 0,4) : a^2 + 1 / a^2 - 25

Общий знаменатель равен a^2 * (a^2 - 25) = a^4 - 25a^2

Получаем: ((a + 0,4) * (a^2 - 25) + (a^2 + 1)) / (a^4 - 25a^2) = ((a^3 + 0,4a^2 - 25a - 10) + (a^2 + 1)) / (a^4 - 25a^2) = (a^3 + a^2 + 0,4a^2 - 25a - 10 + 1) / (a^4 - 25a^2) = (a^3 + 1,4a^2 - 25a - 9) / (a^4 - 25a^2)

Итак, итоговое упрощенное выражение равно (a^3 + 1,4a^2 - 25a - 9) / (a^4 - 25a^2).