Какая формула есть для задач по типу сколькими способами можно собрать из n чисел m-ное чилсо например сколько есть способов собрать из 6, 10 и 16 число 240?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сочетаний с повторениями.

Для задачи собрать из 6, 10 и 16 чисел число 240, нам нужно найти количество способов распределить эти числа так, чтобы их произведение было равно 240.

Распределим число 240 между 6, 10 и 16. Представим число 240 как произведение трех чисел: 240 = 2^4 3 5.

Теперь нам нужно распределить степени чисел 2, 3 и 5 между числами 6, 10 и 16. Для этого воспользуемся формулой сочетаний с повторениями: C(n + k - 1, k), где n - количество различных объектов (чисел), k - количество способов разделения объектов между числами.

Для чисел 2: C(4 + 3 - 1, 3) = C(6, 3) = 20
Для чисел 3: C(1 + 3 - 1, 3) = C(3, 3) = 1
Для чисел 5: C(1 + 3 - 1, 3) = C(3, 3) = 1

Общее количество способов собрать из чисел 6, 10 и 16 число 240 равно произведению результатов, полученных для каждого числа: 20 1 1 = 20

Таким образом, есть 20 способов собрать из чисел 6, 10 и 16 число 240.