Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абциссой х0=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение касательной к графику функции в точке x=x0 можно найти, используя производную функции в этой точке.

Функция f(x) = e^x, производная которой равна f'(x) = e^x.

В точке x0 = -1 значение производной равно f'(-1) = e^(-1) = 1/e.

Теперь для нахождения уравнения касательной в точке x0 = -1 можно использовать уравнение касательной в форме y = f'(x0)(x - x0) + f(x0).

Подставляем значения:
y = (1/e)(x + 1) + e^(-1).

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = e^x в точке x = -1 будет y = (x + 1)/e + 1/e.