Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии ( xn), если x1=0,375 и x2=0,75

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
x1 = 0,375
x2 = 0,75

Чтобы найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, нам нужно найти шестой член (x6) и затем посчитать сумму всех членов.

Для того чтобы найти шестой член прогрессии, нам нужно найти знаменатель прогрессии (q). Мы знаем, что x2 = x1 * q, поэтому

0,75 = 0,375 * q
q = 0,75 / 0,375
q = 2

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии:

x6 = x1 q^5 = 0,375 2^5 = 0,375 * 32 = 12

Теперь мы можем найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии:

S6 = x1 (q^6 - 1) / (q - 1)
S6 = 0,375 (2^6 - 1) / (2 - 1)
S6 = 0,375 (64 - 1) / 1
S6 = 0,375 63
S6 = 23,625

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 23,625.