Две швеи работая вместе выполнят полученный заказ за 20 часов. Если одна из них будет работать 6 часов, а другая 5 ч, то первая выполнит на 1/18 заказа больше. За сколько часов выполнит заказ каждая швея.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первой швеи за 1/х, а второй - за 1/у.

Из условия:

1/х + 1/у = 1/20

Также из условия:

(1/х)6 = (1/у)5 + 1/18

Решаем систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/20
(6/x) = (5/y) + 1/18

Умножаем первое уравнение на 6:

6/x + 6/y = 3/10

Подставляем второе уравнение в полученное уравнение:

(5/y) + 1/18 + 6/y = 3/10

Находим общий знаменатель и приводим к общему знаменателю:

(510 + 10 + 610) / 10y = 3 / 10

(50 + 10 + 60) / 10y = 3 / 10

(120) / 10y = 3 / 10

12 / y = 3 / 10

Получаем y = 4

Подставляем у = 4 в первое уравнение:

1/x + 1/4 = 1/20

1/x = 1/20 - 1/4

1/x = 1/20 - 5/20

1/x = -4/20

1/x = -1/5

x = -5

Имеем два отрицательных значения для скорости работы швей, что невозможно.

Следовательно, в данной задаче допущена ошибка.