Прямая перпендикулярная биссектрисе угла А пересекает его стороны в точках B и C... Прямая перпендикулярная биссектрисе угла А пересекает его стороны в точках B и C. Докажите что ABC - равнобедренный
P.s. Дано, чертеж и тд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно показать, что AB = AC.

Пусть D - середина стороны BC треугольника ABC. Так как AD - биссектриса угла A и перпендикулярна ей, то треугольник ABD равнобедренный (по свойству биссектрисы угла), значит AB = AD.

Аналогично, так как AD - биссектриса угла A и перпендикулярна ей, то треугольник ACD также равнобедренный, значит AC = AD.

Из полученных равенств AB = AD и AC = AD следует, что AB = AC. Это и означает, что треугольник ABC является равнобедренным.