1) уравнение биссектрисы, проведенной из вершины B; 1) уравнение биссектрисы, проведенной из вершины B;
2) центр тяжести треугольника ( точка пересечения медианы);
3) центр и уравнение описанной окружности;
4) площадь треугольник ABC;
5) записать систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC.
(-2;1),(-1;-2),(-1;-4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение биссектрисы, проведенной из вершины B:
Уравнение биссектрисы можно найти, используя формулу для угла биссектрисы:
Уравнение биссектрисы из вершины B будет:
(-2x + 5y - 3) = 0

2) Центр тяжести треугольника (точка пересечения медианы):
Для нахождения центра тяжести треугольника, нужно найти среднюю координату x и y из вершин треугольника:
Центр тяжести треугольника: ((-2-1-1)/3, (1-2-4)/3) = (-4/3, -5/3)

3) Центр и уравнение описанной окружности:
Для нахождения центра описанной окружности можно воспользоваться формулой:
((-2+1)/2, (1-2)/2) = (-1/2, -1/2)
Радиус описанной окружности равен половине длины острого угла в треугольнике ABC.
Уравнение описанной окружности: (x+1/2)^2 + (y+1/2)^2 = 1/2

4) Площадь треугольника ABC:
Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
S = 1/2 |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)| = 3.5

5) Система линейных неравенств, определяющих треугольник ABC:
(-2x + 5y - 3) ≥ 0
x ≥ -1
y ≥ -4
(-2x + 5y - 3) ≠ 0 (треугольник ABC не должен быть вырожденным)