Найдите наибольшее или наименьшее квадратного трехчлена: 1)-х^+4х+2 2) 2х^+8х-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего квадратного трехчлена достаточно найти его дискриминант и определить его знак. Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

1) Для трехчлена -х^2 + 4x + 2:
D = 4^2 - 4(-1)2 = 16 + 8 = 24.
Так как дискриминант положительный, это означает, что у данного трехчлена есть два вещественных корня. Значит, он имеет как максимальное значение, так и минимальное значение.

2) Для трехчлена 2x^2 + 8x - 1:
D = 8^2 - 42*(-1) = 64 + 8 = 72.
Так как дискриминант положительный, это означает, что у данного трехчлена также есть два вещественных корня. Значит, он тоже имеет как максимальное значение, так и минимальное значение.

Таким образом, оба квадратных трехчлена -х^2 + 4x + 2 и 2*x^2 + 8x - 1 не имеют ни наибольшего, ни наименьшего значения, так как оба имеют два вещественных корня.