При каких значениях а сократима дробь x^2+x-2\x+a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дробь x^2 + x - 2x + a можно сократить, если в знаменателе будет многочлен, который является делителем числителя. Значит, для сокращения дроби нужно найти корни уравнения x^2 + x - 2x + a = 0.

x^2 - x + a = 0.

Для того чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным, значит корень или корни уравнения x^2 - x + a = 0 не должны принимать значения, при которых дробь нельзя сократить.

Дискриминант уравнения D = 1 - 4a.

D >= 0,

1 - 4a >= 0,

4a <= 1,

a <= 1/4.

Таким образом, дробь x^2 + x - 2x + a можно сократить при значениях a меньше либо равных 1/4.