Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара, во второй – три белых и пять черных. Из первой и второй урн, не глядя, берут по одному шару и кладут их в третью урну. Шары в третьей урне пе- ремешивают и берут из нее наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нужно вычислить вероятность того, что белый шар будет взят из каждой урны и перемешан в третьей урне.

Из первой урны вероятность вытащить белый шар: P(белый) = 2/5
Из второй урны вероятность вытащить белый шар: P(белый) = 3/8

Теперь найдем вероятность вытянуть белый шар из третьей урны. Это можно сделать двумя способами:
1) Вытащить белый шар из первой урны, а затем белый шар из второй урны;
2) Вытащить черный шар из первой урны, после этого белый шар из второй урны.

Таким образом, общая вероятность вытащить белый шар из третьей урны:
P(белый) = P(белый из первой)P(белый из второй) + P(черный из первой)P(белый из второй) =
= (2/5)(3/8) + (3/5)(3/8) = 6/40 + 9/40 = 15/40 = 3/8

Итак, вероятность того, что белый шар будет взят из третьей урны равна 3/8.