Для того чтобы вычислить значение данного выражения, сначала нужно преобразовать угол из градусов в радианы:

47° * π / 180 = 47π / 180

Теперь можем вычислить tg(47π / 3):

tg(47π / 3) = tg(15π + 2π / 3) = tg(2π / 3) = tg(120°)

tg(120°) = -√3

Теперь можем вычислить ctg(47π / 3):

ctg(47π / 3) = 1 / tg(47π / 3) = -1 / √3

Итак, √3 ctg(47π / 3) = √3 * (-1 / √3) = -1

Ответ: -1.