Геометрия: Дан треугольник АВС. Точка Д лежит на прямой ВА, так что АД=ДС, а точка Е лежит на прямой ВС так что ДЕ=ДС. ДЕ параллельно АС. Угол ЕДС=30 градусам. Найдите градусную меру углов ВДЕ и ДАС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку DE || AC, то угол EDS = угол DCA (по определению параллельных линий). Также, угол DCA = 30 градусов (по условию).

Таким образом, угол EDS = 30 градусов.

Так как AD = DS, то угол DAS = угол DSA (по свойству равных углов при равных отрезках).

Теперь рассмотрим треугольник AED. Угол EAD = угол EDA (по свойству равных углов при равных отрезках), а значит, угол DAE = 180 - 2*30 = 120 градусов.

Так как DE = DS, то угол DSE = угол FDE и угол DSE = 180 - угол EDS = 150 градусов. Также, угол FDE = угол DAE = 120 градусов.

Из углов в треугольнике DSE получаем, что угол DSE + угол DAS + угол ESD = 180. Следовательно, угол DAS = 180 - 30 - 150 = 0 градусов.

Итак, угол ВДЕ = 120 градусов, а угол ДАС = 0 градусов.