1+cos(4*x)/tg(3*пи/4-2*x)Упростить тринометрическое выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного тринометрического выражения, можно использовать тригонометрические тождества.

Используем следующие тождества:

Исходное выражение можно переписать следующим образом:

1 + cos(4x) / (sin(3π/4 - 2x) / cos(3π/4 - 2x))

Теперь заменим cos(4x) с использованием формулы двойного угла:

cos(4x) = cos^2(2x) - sin^2(2x) = (cos^2(2x) - sin^2(2x))/(cos(2x) - sin(2x))

Теперь выражение принимает вид:

1 + (cos^2(2x) - sin^2(2x))/(sin(3π/4 - 2x) / cos(3π/4 - 2x))

1 + ((cos^2(2x) - sin^2(2x)) * cos(3π/4 - 2x)) / sin(3π/4 - 2x)

Теперь можно продолжить дальнейшие упрощения, используя формулы тригонометрии и их свойства.