Данное уравнение можно решить, применив замену переменной. Обозначим x^2 = y, тогда уравнение принимает вид y^2 - 17y + 16 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение y^2 - 17y + 16 = 0:
Дискриминант D = (-17)^2 - 4116 = 289 - 64 = 225.
Найдем корни уравнения: y1 = (17 + √225) / 2 = (17 + 15) / 2 = 16, y2 = (17 - √225) / 2 = (17 - 15) / 2 = 1.
Теперь найдем значения x: x1 = √16 = 4, x2 = -√16 = -4, x3 = √1 = 1, x4 = -√1 = -1.
Таким образом, уравнение x^4 - 17x^2 + 16 = 0 имеет четыре корня: x1 = 4, x2 = -4, x3 = 1, x4 = -1.
Данное уравнение можно решить, применив замену переменной. Обозначим x^2 = y, тогда уравнение принимает вид y^2 - 17y + 16 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение y^2 - 17y + 16 = 0:
Дискриминант D = (-17)^2 - 4116 = 289 - 64 = 225.
Найдем корни уравнения: y1 = (17 + √225) / 2 = (17 + 15) / 2 = 16, y2 = (17 - √225) / 2 = (17 - 15) / 2 = 1.
Теперь найдем значения x: x1 = √16 = 4, x2 = -√16 = -4, x3 = √1 = 1, x4 = -√1 = -1.
Таким образом, уравнение x^4 - 17x^2 + 16 = 0 имеет четыре корня: x1 = 4, x2 = -4, x3 = 1, x4 = -1.