В каждой пачке по 10 фломастеров.Может ли в нескольких пачках быть по 35,40,39.Найдите и докажите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Невозможно, чтобы в нескольких пачках было по 35, 40 или 39 фломастеров, так как количество фломастеров всегда кратно 10 в каждой пачке.

Давайте докажем это:

Пусть в нескольких пачках фломастеров всего N штук. Тогда мы можем записать это число в виде N = 10k + r, где k - количество целых пачек, содержащих по 10 фломастеров, r - остаток от деления N на 10.

Если в нескольких пачках было бы 35 фломастеров, то N = 35 = 103 + 5. Аналогично, для 40 фломастеров, N = 40 = 104 + 0, и для 39 фломастеров, N = 39 = 10*3 + 9.

Но таких N не существует, так как количество фломастеров в каждой пачке всегда кратно 10. Поэтому в нескольких пачках не может быть по 35, 40 или 39 фломастеров.