Для начала раскроем логарифмы:
log6^5 = 5log6 = 5log3^2 = 52log3 = 10*log3
log9^81 = 81log9 = 81log3^2 = 812log3 = 162*log3
Теперь подставляем оба выражения в исходное выражение:
36^(10log3 + 162log3) = 36^(172*log3).
Мы можем также записать это как:
(6^2)^(172log3) = 6^(2172log3) = 6^(344log3)
Таким образом, ответ: 6^(344*log3).
Для начала раскроем логарифмы:
log6^5 = 5log6 = 5log3^2 = 52log3 = 10*log3
log9^81 = 81log9 = 81log3^2 = 812log3 = 162*log3
Теперь подставляем оба выражения в исходное выражение:
36^(10log3 + 162log3) = 36^(172*log3).
Мы можем также записать это как:
(6^2)^(172log3) = 6^(2172log3) = 6^(344log3)
Таким образом, ответ: 6^(344*log3).