Произведенно 8 выстрелов с вероятностью 0,7. Найти вероятность того что будет 6 пробоин в мишени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n,k) p^k q^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что при n испытаниях произойдет k успехов,
C(n,k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха в одном испытании,
q = 1-p - вероятность неудачи в одном испытании,
n - общее количество испытаний,
k - количество успехов.

Дано: n = 8 (всего выстрелов), p = 0.7 (вероятность попадания),
требуется найти P(X=6).

Для k=6:

P(X=6) = C(8,6) 0.7^6 0.3^2 = 28 0.117649 0.09 ≈ 0.2953.

Итак, вероятность того, что из 8 выстрелов 6 будут попаданиями, составляет около 0.2953 или около 29.53%.