В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y?: 1 в I четверти 2 во II четверти 3 в III четверти 4 в IV четверти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, необходимо найти значение x и y данной точки.

Для этого составим систему уравнений:

−2 = 6x − 5y
−4 = 6x − 2y

Решим данную систему методом сложения/вычитания уравнений. Нам нужно избавиться от x, для этого домножим первое уравнение на 2, а второе на 5 и вычтем одно из другого:

−4 = 12x − 10y
−20 = 30x − 10y
16 = 18x
x = 16 / 18
x = 8 / 9

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений (для наглядности возьмем второе):

−4 = 6 * (8 / 9) − 2y
−4 = 16 / 3 − 2y
−4 = 16 / 3 − 2y
−12 = 16 − 6y
6 = 6y
y = 1

Итак, координаты точки пересечения прямых: (8 / 9, 1).

Точка пересечения прямых находится во II четверти.