В арифметической прогрессии -1/4;-1/5...укажите номер того члена начиная с которого все члены прогрессии будут больше 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти этот член, нужно найти общий знаменатель арифметической прогрессии.

Пусть общий знаменатель равен d.

Тогда члены прогрессии будут выглядеть так:
-1/4 = a + 0d
-1/5 = a + 1d

Так как мы ищем член прогрессии, который больше 1, то составим неравенство:
a + nd > 1

Подставим значения:
a + nd > 1
a + 2d > 1
a + 3d > 1
и т.д.

Найдём d:
-1/4 - (-1/5) = 1/20 = d

Подставим d в выражение для членов прогрессии:
-1/4 = a + 0(1/20)
-1/5 = a + 1(1/20)

Решаем систему уравнений и находим a:
a = -1/4
a = -1/5 - 1/20 = -1/4

Член прогрессии, начиная с которого все члены будут больше 1, равен:
a + nd > 1
-1/4 + 4*(1/20) = 1

Таким образом, член под номером 5 будет больше 1.