Для решения данного уравнения найдем значение x.
Применим свойство логарифмов lg(a) = lg(b) => a = b:
x^2 - 7x + 14 = 3x - 16
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^2 - 7x - 3x + 14 + 16 = 0
x^2 - 10x + 30 = 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = (-10)^2 - 4130 = 100 - 120 = -20
D < 0, следовательно уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Уравнение lg(x^2 - 7x + 14) = lg(3x - 16) не имеет действительных корней.
Для решения данного уравнения найдем значение x.
Применим свойство логарифмов lg(a) = lg(b) => a = b:
x^2 - 7x + 14 = 3x - 16
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^2 - 7x - 3x + 14 + 16 = 0
x^2 - 10x + 30 = 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = (-10)^2 - 4130 = 100 - 120 = -20
D < 0, следовательно уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Уравнение lg(x^2 - 7x + 14) = lg(3x - 16) не имеет действительных корней.